Question

如果4个人的平均年龄是20岁,4人中没有小于15岁的,且这4人的年龄互不相同,那么年龄最大的是多少岁?

Answer 1

令四个人的年龄分别为a,b,c,d

由题意有：a+b+c+d=80

a>15

b>15

c>15

d>15

a,b.c,d均不相等

由上面的式子有：a+b+c+d>60

当a=15 b=16 c=17 时年龄最大的取32（此为年龄最大的最大值）

由于平均值为20,则年龄最大的最小值必在20左右,又四个人年龄之和为80,所以年龄最大的最小值为22

以上为主要过程,接上题就是分极值讨论.