当-1≤x＜0时,则：0＜-x≤1
f（x）=-x-1,f（-x）=-（-x）+1=x+1
f（x）-f（-x）＞-1,
即：-2x-2＞-1,
得：x＜-1/2
又因为：-1≤x＜0
所以：-1≤x＜-1/2
当0＜x≤1时,则：-1≤-x＜0
此时：f（x）=-x+1,f（-x）=-（-x）-1=x-1
f（x）-f（-x）＞-1,
即：-2x+2＞-1,
得：x＜3/2
又因为：0＜x≤1
所以：0＜x≤1
综上,原不等式的解集为：[-1,-1/2）∪（0,1]
故答案为：[-1,-1/2）∪（0,1]