Question

设AB是椭圆Γ的长轴，点C在Γ上，且∠CBA= ，若AB=4，BC= ，则Γ的两个焦点之间的距离为 　　 ．

Answer 1

解题思路：

如图，设椭圆的标准方程为

，

由题意知，

2

a

=

4

，

a

=

2.

∵

∠

C

BA

=

，

BC

=

，

∴

点

C

的坐标为

C

(

﹣

1,

1

)

，

因点

C

在椭圆上，

∴

，

∴

b

2

=

，

∴

c

2

=

a

2

﹣

b

2

=

4

﹣

=

，

c

=

，

则

Γ

的两个焦点之间的距离为

。

<>