解题思路：首先设这件西装的成本价是x元，按成本价提高50%后标价，标价是（1+50%）x元，按标价的8折优惠出售，则售价是：标价×80%，根据关键语句“每件以960元卖出”可得方程：（1+50%）x×0.8=960，解方程即可得到答案．
设这件西装的成本价是x元，根据题意得：
（1+50%）x×0.8=960，
解得：x=800．
答：这件西装的成本价是800元．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，分别理清进价、标价、售价的关系，标价=进价×（1+提高的百分比）；售价=标价×打折．