解题思路：本题可根据非负数的性质“几个非负数相加和为0，这几个非负数的值都为0”解出a、b、c的值，再代入原式中即可．
依题意得|a-2|=0，|3b-1|=0，|c-4|=0，即a＝2，b＝
1
3，c＝4．
将a＝2，b＝
1
3，c＝4代入，原式=2+6×
1
3+2×4=12．
点评：
本题考点： 非负数的性质：绝对值．
考点点评： 初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．