Question

.从1到100这100个不等的自然数中每次取出2个数,且要使他们的和大于100,有多少种取法?答案是2500种.2.4个

Answer 1

1、由于和大于100,则 1只能取100,2只能取99、100,3只能取98、99、100……以此类推50能取51-100,1+2+3+……+50=25*50+25 而到51,未免重复,不能小于51的数组合,只能取52-100,同理,52取53-100,……99取100,49+48+……+1=24*50+25 两者相加,得2500 2、第一次A至任何一人,有3种选择 第二次某个接球者至任何一人,有3种选择 第三次某个接球者不能传给A,有2种选择 第四次某个接球者一定要传给A,有1种选择 因此3*3*2*1=18种 3、10只 画图得知 甲—1—2—3—4—5—6—乙 由于速度一样,当两船相距为1天的路程时,花半天时间即可相遇.由于通航日为第二天,因此在第四天时,乙港已派出3条船,最先一条船在5处,甲港派出1条船.第五天,甲港船于1处,乙最先的船于4处 第六天,甲港船于2处,乙最先的船于3处,第六天中途,两船相遇于2-3之间,此后甲港船每半天可与一艘船相遇.如今距到乙港还有4.5日,因此还要相遇9艘船,共遇10艘船.4、首先,由于是两两下棋,因此所有人盘数加起来必然是偶数,由于4+3+2+1=10,小强的盘数必为偶数 其次,由于每两个人都要比赛一盘,因此比赛者的组合不能重复.甲比赛了4盘,证明甲与所有人都比赛了一次,此时,乙剩2盘,丙剩1盘,丁剩0盘.乙要与两个人比赛,此时只能是丙和小强.丙与乙比完后剩0盘.最终,小强比了2盘.5、1-9有9个数,10-99有10*9*2=180个数,100-999有100*9*3=2700个数,1000有4个数,则9+180+2700+4=2893 1-99有9个0,100-199有20个0,因此100-999有20*9=180个0,1000有3个0,则9+180+3=192