解题思路:根据比例设∠BAC=7k,∠ABC=6k,表示出∠C,然后利用三角形的内角的和定理列出方程求解得到k,再求出∠C,再根据同角的余角相等可得∠DBH=∠C.
设∠BAC=7k,∠ABC=6k,则∠C=6k-10°,
在△ABC中,7k+6k+6k-10°=180°,
解得k=10°,
所以,∠C=6×10°-10°=50°,
∵BE、AD是△ABC的高,
∴∠CBE+∠DHB=90°,∠CBE+∠C=90°,
∴∠DHB=∠C=50°.
点评:
本题考点: 三角形内角和定理.
考点点评: 本题考查了三角形内角和定理,三角形的高,利用“设k法”表示出各角并列出方程是解题的关键.