Question

已知sin(α+β)=1/3,sin(α-β)=1/5,求tanα/tanβ的值

Answer 1

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/3

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=1/5

所以

sinαcosβ=4/15

cosαsinβ=1/15

tanα/tanβ=(sinαcosβ)/(cosαsinβ)=4