Question

把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以9余数是多少?

Answer 1

1、9的倍数的各位数之和一定还是9的倍数.

2、任意自然数的各位数之和与该自然数都除以9,具有相同的余数.

3、把任意自然数截分成数段,各段之和与该自然数都除以9,具有相同的余数.

那么：

(1+2+3+……+2005)÷9=(2006×2005)/2÷9=223446余1

所以123456789.2005除以9的余数是1.