第一题:
∵xy=z^2+4,∴xy-4=z^2≧0,∴xy≧4,∴x、y同号,又x+y=4,∴x、y都是正数,
∴x+y≧2√(xy),∴4=x+y≧2√(xy)≧2√4=4,∴只能是xy=4,结合x+y=4,得:
x=y=2,∴z^2=xy-4=0,∴z=0.
∴x+2y+3z=2+2×2+3×0=6.
第二题:
原方程可变形为:
1/(x+10)+1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+···+1/(x+9)-1/(x+10)=2/5
∴1/(x+1)=2/5,∴x+1=5/2,∴x=3/2.
经检验,x=3/2是原方程的解.