解题思路：（1）本问涉及抛物线的旋转变换，首先求出B点坐标，再由点D、M关于点B成中心对称，求出D点的坐标，从而得到抛物线n的解析式；注意由于开口方向相反，两个抛物线的a值也相反；
（2）本问可依次确定S的关系式、自变量x的取值范围，最后求出最大值．注意：①欲求S的关系式，首先需要用待定系数法求出直线DE的解析式；②求得关系式S=-[5/8]（x-9）2+[405/8]后确定最大值时，不能简单套用“当x=9时，最大值为…”，这样就错了，因为x=9不在自变量的取值范围内；
（3）本问结论：直线CM与⊙G相切．结合题意，欲证明直线CM与⊙G相切，需要完成两个步骤：①证明点C在⊙G上，②证明CM垂直于半径GC．
（1）依题意，抛物线m的解析式为：y=-[1/4]（x-3）2+[25/4]=-[1/4]（x-8）（x+2），
∴A（-2，0），B（8，0）．
由旋转性质可知，点D与点M（3，[25/4]）关于点B（8，0）成中心对称，
∴D（13，-[25/4]），
∴抛物线n的解析式为：y=[1/4]（x-13）2-[25/4]．
（2）∵抛物线n：y=[1/4]（x-13）2-[25/4]=[1/4]（x-8）（x-18），∴E点坐标为（18，0）．
设直线DE的解析式为y=kx+b，则有：
18k+b＝0
13k+b＝−
25
4，解得k=[5/4]，b=-[45/2]，
∴直线DE的解析式为：y=[5/4]x-[45/2]．
如题图所示，S=[1/2]PF•OF=[1/2]x•（-y）=-[1/2]x•（[5/4]x-[45/2]）=-[5/8]（x-9）2+[405/8]；
∵点P是线段ED上一个
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题综合考查了二次函数的图象与性质、图形变换、极值、相似三角形的判定与性质、勾股定理以及圆与直线的位置关系等知识点，有一定的难度．第（2）问中，考查二次函数在指定区间上的极值，这是本题的一个易错点，需要引起注意．