Question

一个半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电荷量为＋Q的电荷,由于对称性,球心O点的合场强为零,现在在球壳上挖去(R＞＞r)的一

Answer 1

∵4πR^2/(πr^2)=Q/q

∴挖去小圆孔的电荷q=r^2Q/(4R^2)

挖去部分与剩余部分在O点场强大小相等,

则此时圆心O点的场强为

kq/R^2=[k r^2 Q/(4R^2)]/(R^2)=k Q r^2 / (4R^4)

问题补充：

可是我不明白的是“∵4πR^2/(πr^2)=Q/q”其中的4倍是为什么,怎么不是“∵πR^2/(πr^2)=Q/q”?

球面的面积=4πR^2,πR^2是圆的面积.