解题思路：根据确定性可判定选项A，根据互异性可判定选项B，根据有限集的定义可判定选项C，根据集合的表示方法可判定选项D．
班上爱好足球的同学是不确定的，所以构不成集合，选项A不正确；
方程x（x-2）2=0的所有解的集合可表示为{2，0，2}，由集合中元素的互异性知，选项B不正确；
集合{1，2，3，4}中有4个元素，所以集合{1，2，3，4}是有限集，选项C正确；
集合{x2+5x+6=0}不符合集合的表示形式，既不是列举法，也不是描述法，表示形式错误，选项D不正确．
故选C．
点评：
本题考点： 集合的分类；集合的表示法．
考点点评： 本题主要考查了集合的特性，以及集合的表示，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．