解题思路：用大数除以小数，得到商和余数，再用上面的除数除以余数，又得到商和余数，继续做下去，知道刚好能够整除为止，得到两个数的最大公约数，从而得到需要做除法的次数．
∵459÷357=1…102，
357÷102=3…51，
102÷51=2，
∴459和357的最大公约数是51，
需要做除法的次数3
故选C．
点评：
本题考点： 排序问题与算法的多样性．
考点点评： 本题考查辗转相除法，这是一个算法案例，还有一个求最大公约数的方法是更相减损法，这种题目出现的比较少，但是要掌握题目的解法．
用辗转相除法求459和357的最大公约数，需要做除法的次数是（ ）