lim(x->∞)[x(a^(1/x)-1)]
=lim(x->∞)[x(a^(-x)-1)]
=x/a^x-x
=(x² -a^x)/xa^x
分子分母求导数
（2x-a^xlna ）/(a^x+xa^xlna )
再求导
（2-a^xln² a ）/（a^xlna +a^xlna +xa^xln² a）
=2/ （a^xlna +a^xlna +xa^xln² a）-a^xln² a/（a^xlna +a^xlna +xa^xln² a）
=0-ln a /（2 +xln a）
=0-0
=0