Question

如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是 ___ ．

Answer 1

解题思路：利用对数的运算性质和基本不等式即可得出．

∵log₃m+log₃n=4，∴lo

g(mn)3=4，得mn=3⁴．

∵m＞0，n＞0，∴m+n≥2

mn=2

34=18，当且仅当m=n=9时取等号．

故答案为18．

点评：

本题考点： 基本不等式；对数的运算性质．

考点点评： 熟练掌握对数的运算性质和基本不等式是解题的关键．