Question

已知A={xl-2≤x≤a}≠空集,B={yly=2x+3,x∈A},M={zlz=x^2;},x∈A},且M是B的子集

Answer 1

由题意A={xl-2≤x≤a}不是空集,可知a≥-2

且集合B={yly=2x+3,x∈A}={ y | -1≤y≤2a+3}

当a>2时,集合M={zlz=x²,x∈A}={zl 4≤z≤a²,x∈A}

由于M是B的子集,所以2a+3≥a²

即a²-2a-3≤0,因式分解得：(a-3)(a+1)≤0

解得：－1≤a≤3

所以2