请问“在某海域内有三个港口A、B、C,港口C在港口A北偏东600方向上,港口D在港口A北偏西600方向上.一艘船

1个回答

  • 连接AC、AD、BC、BD,延长AT,过B作BT⊥AT于T,AC与BT交于点E.

    过B作BP⊥AC于点P.

    由已知得∠BAD=90°,∠BAC=30°,AB=3×25=75(海里),

    在△BEP和△AET中,∠BPE=∠ATE=90°,∠AET=∠BEP,

    ∴∠EBP=∠EAT=30度.

    ∵∠BAT=60°,∴∠BAP=30°,从而BP= ×75=37.5(海里).

    ∵港口C在B处的南偏东75°方向上,∴∠CEP=45度.

    在等腰Rt△CBP中,BC= BP= (海里),

    ∴BC<AB.

    ∵△BAD是Rt△,∴BD>AB.

    综上,可得港口C离B点位置最近.∴此船应转向南偏东75°方向上直接驶向港口C.

    设由B驶向港口C船的速度为每小时x海里,

    则据题意应有 (60÷5×4-8)<75,解不等式,得x>20 (海里).

    答:此船应转向沿南偏东75°的方向向港口C航行,且航行速度至少不低于每小时20 海里,才能保证船在抵达港口前不会沉没.