解题思路：从1开始的连续自然数的平均数就是中间数或中间两个数的平均数，此题多数了一个数，其平均值比原来大，原来应该就是7或者6.5，分别讨论即可．
由于多数了一个数，其平均值比原来大，根据连续自然数求平均数的方法可知：原来的平均数是7或者6.5：
（1）如果是7，
则自然数的数目是：7×2=14，
多算1个就是15个，那么多出来的数就是：
0.4×15=6；符合题意．
（2）如果是6.5，
那么自然数的个数就是：
6.5×2=13，
多算了1个，其就是14个，
14×0.4=5.6，不是整数排除．
所以重复数的数是6．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 数字问题．
考点点评： 本题要掌握连续自然数的平均数的特点，从而找出正确的平均数，进而求解．