Question

已知锐角三角形的三个内角A,B,C,满足A>B>C且x=A-B,y=B-C,z=90-A.

Answer 1

x=A-B,y=B-C,z=90-A

A=B+x B=C+y A=90-z

B+x=90-z

90=B+x+z=C+y+x+z

又B=C+y A=B+x=C+x+y A+B+C=180=90*2

有 (C+x+y)+(C+y)+C=2*(C+x+y+z)

化简得 C=x+2z

因此 ax+by+cz=90=C+x+y+z=(x+2z)+x+y+z=2x+y+3z

a=2 b=1 c=3

(2)α=min(x,y,z)

因此 90=2x+y+3z>=2α+α+3α=6α

α