Question

焦点在x轴,焦距为10,且过点P(8,3根号3).求双曲线方程

Answer 1

用待定系数法或者用定义,

目测用待定系数法比较麻烦

焦点在x轴,焦距为10,

则焦点F1(-5,0),F2(5,0)

则|PF1|=√[(-5-8)²+(0-3√3)²]=√(169+27)=14

|PF2|=√[(5-8)²+(0-3√3)²]=√(9+27)=6

∴ 2a=|PF1|-|PF2|=14-6=8

∴ a=4

∴ b²=c²-a²=9

∴ 双曲线的方程是x²/16-y²/9=1