解题思路：（1）α粒子在该磁场中的运动由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，由几何知识证明．
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛仑兹力充当向心力可求得粒子的半径，则根据几何关系可求得ab上被打中的区域的长度．
（1）
取圆周上A、B两点，作出线速度方向如图，根据三角形相似可知，[△v/AB＝
vA
R]，当时间△t→0时，AB≈
AB，而
AB=Rθ
得，△v=[Rθv/R]=θv．则加速度为a=[△v/△t]=[θv/△t]=ωv，又v=ωR，得到a=
v2
R．
（2）α粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，
用R表示轨道半径，有qvB=m
v2
R①
由此得R=[mv/qB＝
v
q
mB] 代入数值得R=20cm
因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P1就是α粒子能打中的左侧最远点．为定出P1点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心，R为半径，作弧交cd于Q点，过Q作ab的垂线，它与ab的交点即为P1．NP1=
R2−(R−L)2=10
3cm．②
再考虑N的右侧．任何α粒子在运动中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径、S为圆心作圆，交ab于N右侧的P2点，此即右侧能打到的最远点．
由图中几何关系得NP2=
(2R)2−L2=10
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 带电粒子在磁场中的运动解题的关键在于确定圆心和半径，然后再由几何关系即可求得要求的问题．