（1）根据题意设双曲线的标准方程为：x²/a² - y²/b² = 1.则
|MF1|=√(3+4)²+(√15)²=8 |MF2|=√(3-4)²+(√15)²=4
2a=|(|MF1|-|MF2|)|=8-4=4
∴a=2
点M（3.√15）代入x²/a² - y²/b² = 1,得
9/4 -15/b² =1
解得
b²=12
∴双曲线的标准方程为：x²/4 - y²/12 = 1.
（2）
曲线的标准方程为：x²/4 - y²/12 = 1.从而
|F1F2|=8
不妨设l PF1|=t,则 |PF2|=t+4
在ΔF1PF2中,由余弦定理,得
8²=t²+(t+4)²-2t(t+4)cosπ/3
即t²+4t-48=0
解出t的值,然后根据面积公式S=½l PF1|*l PF2|sinπ/3即得出面积.
你自己计算一下,不明白再追问!