显然它是单调递减的：∵Xn+1/Xn=1-1/（n+1）²＜1.
显然它是有下界的：Xn＞0
由单调有界性原理,Xn的极限存在.
个人见解,仅供参考.
设Xn=(1-1/2^2)(1-1/3^2)…(1-1/n^2),证明当n→无穷大是Xn的极限存在
1个回答
相关问题
-
设X1=10,Xn+1=（6+Xn）^（1／2）,n=1,2,...证明数列{Xn}极限存在
-
已知X1=2 X(n+1)=Xn(1-Xn)^2 求Xn当n趋于无穷大时的极限
-
用极限准则证明数列x1=√3,xn+1=√（3+xn） (n=1,2,...)的极限存在
-
极限存在证明任意的xn＜1且(1-Xn)*X(n+1)≥1/4,证明Xn极限存在
-
设X1=1,Xn=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限
-
已知x0=0,x1=1,xn+1=(xn+xn-1)/2,求n→无穷大时数列xn的极限
-
1.设X1>a>0,且Xn+1=根号aXn（n=1,2,……）,证明limn→∞Xn存在,并求此极限值
-
已知数列｛Xn｝满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,证明:|xn+1-xn|≤1/6*（2/5）^n
-
已知数列｛Xn｝满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,证明:|xn+1-xn|≤1/6*（2/5）^n
-
高数,如何证明数列x(n+1)=2+1/xn存在极限?