解题思路：机械波形成要有两个条件：一是机械振动，二是传播振动的介质．有机械振动才有可能有机械波，波的传播速度与质点振动速度没有直接关系．
A、C、有机械波一定有机械振动，有机械振动不一定有机械波，还需要有传播振动的介质．故A错误，C正确．
B、在波的传播中，振动质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波的传播发生迁移．故B正确．
D、在波的传播中，如振源停止振动，由于惯性，质点的振动并不立即停止，则波的传播并不会立即停止．故D错误．
故选BC
点评：
本题考点： 机械波；简谐运动．
考点点评： 机械波产生的条件是振源与介质．质点不随波迁移，且质点的振动方向与波的传播方向来区分横波与纵波．