Question

已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD.试判断△BOD的形状,并说明理由.

Answer 1

等腰三角形.

因为△ABC是等边三角形 所以∠ACB=60°.

又BD⊥AC,∴∠ABD=∠CBD=30°,AD=DC=CE

又∵∠ACB=60°∴∠ACE=120°,∠CDE=∠DEC=30°

综上,∠DBC=∠DEC=30°

∴△BDE是等腰三角形