空集是一个集合,一个特殊的集合.
命题“∅∈｛0｝”为假.∈是集合与其元素之间的关系,而不是集合与其子集或其他集合之间的关系,使用∈意味着把∅看成给定集合{0}的元素,而显然{0}中没有这个元素,因此命题为假.要使该命题成立,则需要向{0}添加∅元素（即给定集合是拥有∅为元素的”集合的集合"）,例如把{0}换成{0,∅}是,命题“∅∈｛0,∅｝”成立.
命题“∅包含于｛0｝"为真.“包含”是集合与其子集或其他集合之间的关系,使用包含意味着把∅看成给定集合{0}的元素,而空集是任何集合的子集（且是任何非空集合的真子集）,因此命题为真.