Question

如图所示,在四边形ABCD中,∠ABC和∠ADC是直角,边AB和边BC的长度相等,求这个四边形ABCD的面积.

Answer 1

答案为9平方分米

延长DA至F使AF=CE

连接BF

∠ADC=∠ABC=90°

∠A+∠ADC+∠C+∠ABC=360°

所以∠BAD+∠C=180°

∠BAD+∠BAF=180°

∠C=∠BAF

在△ABF和△BCE中

AF=CE

∠C=∠BAF

AB=CB

△ABF≌△BCE(SAS)

∠BAF=∠BEC=90°

BE=BF

△BAF的面积=△BEC的面积

∠F=∠D=∠BDE=90°

四边形FBED为矩形

BE=BF

矩形FBED为正方形

四边形ABCD的面积=四边形FBED的面积

3*3=9