Question

求经过两点A(-1,4),B(3,2)且圆心在y轴上的圆的方程

Answer 1

圆过AB则圆心在AB垂直平分线上

(-1+3)/2=1,(4+2)/2=3

AB中点是C(1,3)

AB斜率是(2-4)/(3+1)=-1/2

所以AB垂直平分线斜率是-1/(-1/2)=2

所以AB垂直平分线是y-3=2(x-1)

圆心又在y轴

则x=0

所以y-3=-2

所以圆心D(0,1)

则r²=|AD|²=(-1-0)²+(1-4)²=10

所以x²+(y-1)²=10