1）与x轴只有一个公共点就说明b²-4ac=0
因为b+2ac=0
也就是b=-2ac左右同乘2
2b=-4ac
代入b²-4ac=0中
b²+2b=0
b（b+2）=0
b1=-2
∵b＜0
b2=0(舍去)
由题可知 A点坐标(-b/2a,0) B点坐标(0,c)
因为AB=2 所以根据勾股定理可得方程 （2/2a）²+c²=4
b+2ac=0.∴2ac=2
ac=1 a=1/c 代入（2/2a）²+c²=4 中得；
c²+c²=4
2c²=4 c=±√2
∵a＞0 所以c＞0
c=√2
∴a=1/√2=√2/2
解析式为y=（√2/2）x²-2x+√2
（2）A点坐标(-b/2a,0) B点坐标(0,c)
由（1）可得
A（√2,0） B（0,√2）
将点A的坐标代入y=x+k中
得k=-√2
一次函数解析式为y=x-√2
二次函数解析式为y=（√2/2）x²-2x+√2
代入后得交点的坐标x-√2=（√2/2）x²-2x+√2
x1=2√2 x2=√2（这是点A的横坐标）
从而得知点C的横坐标为2√2
将C的横坐标代入y=x-√2中
得y=√2
C(2√2 ,√2)
现在A,B,C的坐标得知了.剩余的你自己完成吧.
如果还是不明白请留言.