Question

(0,x)∫f(t)dt,它的导数是什么?

Answer 1

1)首先(0,x)∫f(t)dt是一个变上限积分,可以看成h(x)

2)设 ∫f(t)dt=F（x）+C 的话,则

h(x)=(0,x)∫f(t)dt=F（x）-F（0）

两边求导,得h‘(x)=F’（x）=f（x）

——所以不管积分下限是几,只要是个常数,求导结果都是f(x)