解题思路：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
A、物体在恒力作用下可能做曲线运动，如：平抛运动，故A错误；
B、物体在变力作用下，但合力的方向与速度共线，则不做曲线运动，故B错误；
C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，所以作曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在一条直线上，故C正确；
D、当合力与速度在同一条直线上时，物体做直线运动，力可以是恒力，也可以是变力，故D错误；
故选：C．
点评：
本题考点： 物体做曲线运动的条件．
考点点评： 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了．