解题思路:由已知中双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,通过渐近线、离心率等几何元素,沟通a,b,c的关系,即可求出该双曲线的离心率.
∵焦点到渐近线的距离等于实轴长,
∴
bc
a2+b2=2a,∴b=2a,
∴e2=
c2
a2=1+
b2
a2=5、
∴e=
5
故选B.
点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.
考点点评: 本题考查的知识点是双曲线的简单性质,双曲线的渐近线与离心率存在对应关系,通过a,b,c的比例关系可以求离心率,也可以求渐近线方程.
解题思路:由已知中双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,通过渐近线、离心率等几何元素,沟通a,b,c的关系,即可求出该双曲线的离心率.
∵焦点到渐近线的距离等于实轴长,
∴
bc
a2+b2=2a,∴b=2a,
∴e2=
c2
a2=1+
b2
a2=5、
∴e=
5
故选B.
点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.
考点点评: 本题考查的知识点是双曲线的简单性质,双曲线的渐近线与离心率存在对应关系,通过a,b,c的比例关系可以求离心率,也可以求渐近线方程.