若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为(  )

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  • 解题思路:由已知中双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,通过渐近线、离心率等几何元素,沟通a,b,c的关系,即可求出该双曲线的离心率.

    ∵焦点到渐近线的距离等于实轴长,

    bc

    a2+b2=2a,∴b=2a,

    ∴e2=

    c2

    a2=1+

    b2

    a2=5、

    ∴e=

    5

    故选B.

    点评:

    本题考点: 双曲线的简单性质.

    考点点评: 本题考查的知识点是双曲线的简单性质,双曲线的渐近线与离心率存在对应关系,通过a,b,c的比例关系可以求离心率,也可以求渐近线方程.