(1) 延长ED到G,使DG=ED,连接CG,GF,则△BED≌△CGD,CG=BE.
故△GFC 中CG+CF﹥FG
显然,∠EDF=∠FDG=90°,且DG=ED∴EF=FG ∴BE+CF﹥EF
(2) △DAB中,由三角形内角平分线定理得：AD：BD=AE：BE,同理：AD：CD=AF：FC,又BD=DC,∴AE：BE= AF：FC,∴EF∥BC
一道初三几何题AD是三角形ABC的中线 角ADB和角ADC的平分线分别交AB、AC于E、F求证：1.BE+CF>EF 2
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△ABC中,AD是中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC求证:EF小于BE+CF
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