Question

已知方程x2k−5+y23−k＝−1表示椭圆，则k的取值范围（　　）

Answer 1

解题思路：方程化为标准方程，利用对应的分母为正且不相等，建立不等式，即可求得k的取值范围．

方程可化为

x2

5−k+

y2

k−3＝1

∵方程

x2

k−5+

y2

3−k＝−1表示椭圆，

∴

5−k＞0

k−3＞0

5−k≠k−3

∴3＜k＜5且k≠4

∴k的取值范围（3，4）∪（4，5）

故选D．

点评：

本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题考查椭圆的标准方程，考查求参数的值，解题的关键是方程化为标准方程，利用对应的分母为正且不相等，建立不等式．