(2)解析:∵直线y=x+k与双曲线y=(3-k)/x
令x+k=(3-k)/x==>x^2+kx-(3-k)=0
由韦达定理:x1+x2=-k,x1x2=k-3
|X1-x2|=√(b^2-4ac)/a=√(k^2-4k+12)
|Y1-y2|=|x1-x2|
这二个交点间距离=√2*√(k^2-4k+12)
令f(k)= k^2-4k+12=(k-2)^2+8
∴当k=2时,这二个交点间距离最小为4
(2)解析:∵直线y=x+k与双曲线y=(3-k)/x
令x+k=(3-k)/x==>x^2+kx-(3-k)=0
由韦达定理:x1+x2=-k,x1x2=k-3
|X1-x2|=√(b^2-4ac)/a=√(k^2-4k+12)
|Y1-y2|=|x1-x2|
这二个交点间距离=√2*√(k^2-4k+12)
令f(k)= k^2-4k+12=(k-2)^2+8
∴当k=2时,这二个交点间距离最小为4