郭敦顒回答：这题有了条件,但未给出“解答下列” 的问题,我补充提出问题,（1）t为何值时,ΔPQA为等腰Δ；（2）t为何值时,ΔPQA为直角Δ.并作答——解（1）∵在RTΔABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,∴AB=5 cm,当ΔPQA为等腰Δ时,AQ=PQ, AQ=2t,BP=t,∴BP=AQ/2,作QD⊥AP于D,则AD=PD,∵tan∠A=3/4,∴∠A∵在RTΔABC与RTΔADQ中,∠A为公共锐角,∴RTΔABC∽RTΔADQ,∴AD/AQ=AC/AB=4/5,∴AD=（4/5）AQ,AP=（8/5）AQ,∴AB=BP+AP=AQ/2+（8/5）AQ=（21/10）AQ,∴AQ=（10/21）AB=（10/21）×5=50/21（cm）,∵AQ=2t,2t=50/21,∴t=25/21（s）,当t=（25/21）s时,ΔPQA为等腰Δ,AQ=PQ=（50/21）cm.（2）∵RTΔAP2Q2∽RTΔABC,AP2/AQ2=AB/AC=5/4,∴AP2=（5/4）AQ2又∵BP2=AQ2/2,∴AB=BP2+AP2=AQ2/2+（5/4）AQ2=（7/4）AQ2,∴AQ2=（4/7）AB=（4/7）×5=20/7（cm）,∵AQ2=2t,2t=20/7,∴t=10/7（s）当t=（10/7）s时,ΔPQA为RTΔAP2Q2,AQ2=P2Q2=（20/7）cm.
B P P2 D
C Q2 Q A