Question

平面向量b与向量a=【1,-2】的夹角是180度 且模b等于 3乘根号5 求b向量坐标

Answer 1

设向量b(m,n) ∵向量b的模=3√5 ∴√[m^2+n^2]=3√5 ∴m^2+n^2=45 ∵向量b与向量a=（1,-2）的夹角是180度 ∴cos180°=(a.b)/[/a/./b/] ∴(m,n).(1,-2)=-{√[1+4]}×(3√5) ∴m-2n=-15 ∵m^2+n^2=45,m-2n=-15 ∴(2n-15)^2+n^2=45 n^2-12n+36=0 ∴n=6 ∴m=-3 ∴a(6,-3)