∵PD//AB,BP是∠ABC的角平分线
∴∠DBP = ∠DPB
∴BD = PD
∵PE//AC,CP是∠ACB的平分线
∴∠EPC = ∠ECP
∴PE = EC
∴△PDE的周长是PD + DE + PE = BD + DE + EC = BC = 5cm
∵PD//AB,BP是∠ABC的角平分线
∴∠DBP = ∠DPB
∴BD = PD
∵PE//AC,CP是∠ACB的平分线
∴∠EPC = ∠ECP
∴PE = EC
∴△PDE的周长是PD + DE + PE = BD + DE + EC = BC = 5cm