有两颗人造地球卫星,它们的质量之比m1:m2=1:2,运行速度之比v1:v2=1:2,则它们轨道半径之比r1:r2=__

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  • 解题思路:人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供圆周运动的向心力.

    人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供圆周运动的向心力,则有:

    G

    mM

    r2=m

    v2

    r可得:

    r=

    GM

    v2

    r1

    r2=

    GM

    v21

    GM

    v22=

    v22

    v21=[4/1]

    据F向=m

    v2

    r得向心力之比:

    F1

    F2=

    m1

    v21

    r1

    m2

    v22

    r2=

    m1

    m2×(

    v1

    v2)2×

    r2

    r1=[1/2×(

    1

    2)2×

    1

    4]=

    点评:

    本题考点: 万有引力定律及其应用.

    考点点评: 万有引力提供圆周运动向心力是解决天体问题的一大入手,抓住向心力不同的表述可以求半径与线速度、周期、角速度等之间的关系.