Question

（2011•株洲一模）如图所示，水平面上放有质量均为m=1kg的小物块A和B，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1=0.4

Answer 1

解题思路：（1）已知B受力及质量，直接利用牛顿第二定律即可求得B的加速度；（2）A受摩擦力做减速运动，由牛顿第二定律可求得A的加速度，A恰好追上B，应理解为当A与B相遇时，A、B的速度相同；则由速度公式可求得开始时两物块相距的距离．

（1）对B，由牛顿第二定律得：F-μ₂mg=ma_B

a_B=2m/s²；

（2）设物体A经过t时间追上物体B，对物体A，由牛顿第二定律可知：

μ₁mg=ma_A
恰好追上的条件为：

两物体出现在同一位置且速度相等；

即：v_A=v_B
可得：v₀-a_At=a_Bt------（1）；

x_A-x_B=L

即：v₀t-[1/2]a_At²-[1/2]a_Bt²=L------（2）；

联立各式并代入数据解得：L=0.75m；

答：（1）物块B运动的加速度为2m/s²； （2）两物块相距的距离为0.75m．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题综合考查了牛顿第二定律及运动学中的追及相遇问题，解题的关键在于明确物体减速追加速物体时恰好追上的条件为速度相等且位置相同．