解题思路：此题由特殊推广到一般，要善于观察思考，注意结果和指数之间的关系．
（1）上述分解因式的方法是提公因式法，共应用了2次．
（2）需应用上述方法2004次，结果是（1+x）2005．
（3）原式=（1+x）[1+x+x（x+1）]+x（x+1）3+…+x（x+1）n，
=（1+x）2（1+x）+x（x+1）3+…+x（x+1）n，
=（1+x）3+x（x+1）3+…+x（x+1）n，
=（x+1）n+x（x+1）n，
=（x+1）n+1．
点评：
本题考点： 因式分解-提公因式法．
考点点评： 本题考查了提公因式法分解因式的推广，要认真观察已知所给的过程，弄清每一步的理由，就可进一步推广．