Question

有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a20

Answer 1

解题思路：本题可分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2014代入求解即可．

依题意得：a₁=2，a₂=1-[1/2]=[1/2]，a₃=1-2=-1，a₄=1+1=2；

周期为3；

2014÷3=671…1，

所以a₂₀₁₄=a₁=2．

故选A．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类；倒数．

考点点评： 本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．