在平面直角坐标系内 点M的坐标为(8,2) 点N为(-6,-3) 问MN的长度是多少?中点的坐标是多少?

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  • |MN|=√{[8-(-6)]^2+[2-(-3)]^2}=√(14^2+5^2)=√221.

    已知两点的坐标,求两点连线的长度的公式为:M(x1,y1),N(x2,y2),

    MN的长度用|MN|表示,则|MN|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2] 【(x1-x2)^2=(x2-x1)^2,即不计较次序】

    中点坐标的公式:

    设中点坐标为P(x,y),则,【P----是为了表示清楚,可以用任意字母,也可以不用,直接用(x,y)表示】

    x=(x1+x2)/2,

    y=(y1+y2)/2.

    MN的中点坐标为:

    Px=[8+(-6)]/2=2/2=1,

    Py=[2+(-3)]/2=-1/2

    ∴P(1,-1/2) ----此即是MN线段的中点坐标(1,-1/2).