已知直线m:2x-y-3=0,n:x+y-3=0.(1)求过两直线l:x+2y-1=0平行的直线方程(2)求过两直线m,

1个回答

  • m:2X-Y-3=0

    n:x+y-3=0

    解得交点坐标是(2,1)

    (1)设过交点与L平行的直线方程是x+2y+k=0

    (2,1)代入得到2+2+k=0,k=-4

    即直线方程是x+2y-4=0

    (2)设过交点的直线方程是y-1=k(x-2)

    令X=0,得到y=1-2k,令Y=0,得到X=-1/K+2

    S=1/2|1-2k|*|-1/k+2|=4

    |-1/k+2+2-4k|=8

    -1/k-4k+4=8或-1/k-4k+4=-8

    -1/k-4k=4或-1/k-4k=-12

    4k^2+4k+1=0或4k^2-12k+1=0

    (2k+1)^2=0 k^2-3k+1/4=0

    k=-1/2 (k-3/2)^2=2

    k=3/2(+/-)根号2

    所以,直线的方程是:y-1=-1/2(x-2)

    即是y=-1/2x+2

    或者说是y=[3/2(+/-)根号2](X-2)+1