4tan10+2tan40+tan20-tan70

2个回答

  • 有一个推论公式这道题就可以大大简化,先说说这个公式：

    cotX-tanX=cosX/sinX-sinX/cosX 再通分化简可以得到 cotX-tanX=2cot2X

    由此上面的式子

    左边=4tan10+cot70-tan70+2tan40

    =4tan10+2cot140+2tan40

    =4tan10-2cot40+2tan40=4tan10-2(cot40-tan40)

    =4tan10-2*2cot80=4tan10-4tan10=0

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