Question

（2011•海淀区一模）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式(m2−m)(m−2m+1)的值．

Answer 1

解题思路：把x=m代入方程中得到关于m的一元二次方程，由方程分别表示出m²-m和m²-2，分别代入所求的式子中即可求出值．

∵m是方程x²-x-2=0的一个根，

∴m²-m-2=0，

∴m²-m=2，m²-2=m，

∴原式=(m2−m)(

m2−2

m+1)

=2×(

m

m+1)

=2×2=4．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 此题考查学生理解一元二次方程解的意义，掌握整体代入的数学思想，是一道综合题．