Question

1.在△ABC中,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,且∠B=25°,∠C=45°,求∠DAE的度数.

Answer 1

lu6023,分析如下：(图略)

1、

因为三角形内角和是180,其中∠B=25°,∠C=45°

所以∠BAC=180-25-45=110度

又因为AE平分∠BAC,所以∠EAC=110/2=55度

因为三角形内角和是180且AD是BC边上的高,∠C=45°

所以∠DAC=180-90-45=45度.

因为∠DAE=∠EAC-∠DAC

所以∠DAE=55-45=10度.

2、

因为三角形内角和是180且三个内角之比是2：3：4,

所以其中一份是180/(2+3+4)=20度.

所以三个内角分别是20*2=40度,20*3=60度,20*4=80度

所以最小内角的度数是40度.

3、

因为四边形内角和是360度且BE,CD分别是AC,AB上的高,∠A=60°

所以∠DPE=360-90-90-60=120度.

又因为∠BPC=∠DPE（对顶角）

所以∠BPC=120度.

4、

因为∠1+∠ADC=180,∠2+∠DCB=180

所以∠1+∠2=360-(∠ADC+∠DCB)

又因为四边形内角和是360度且∠A=60°,∠B=80°

所以∠ADC+∠DCB+∠A+∠B=360

所以∠A+∠B=360-(∠ADC+∠DCB)=140度

所以∠1+∠2=∠A+∠B=140 度