Question

已知抛物线y=x^2+m的顶点M到直线l：｛x=t y=1+根号3t(t为参数)的距离为1.

Answer 1

(1)抛物线y=x^2+m的顶点M(0,m)到直线l：｛x=t ,y=1+√3t(t为参数)即√3x-y+1=0的距离=|1-m|/2=1,

∴m-1=土2,

∴m=3,或-1.

（2）{y=x^2+3,

{y=√3x+1,

∴x^2-√3x+2=0,无实根.

{y=x^2-1,

{y=√3x+1,

x^2-√3x-2=0,

设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2=-2