Question

求教一个类型的极限问题以知数列{An} An=1/[（2N-1)（2n+1）] Sn=a1+a2+a3.+an 求 li

Answer 1

1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

Sn=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7.+1/(2n-1)-1/(2n-1)]

=1/2[1-1/(2n-1)]

=1/2[(2n-2)/(2n-1)]

=(n-1)/(2n-1)

limSn=lim(n-1)/(2n-1)=lim(1-1/n)/(2-1/n)=1/2

不一定都要先求Sn

但先求对解极限方便...